Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đường chéo hình vuông, phương pháp tính đàng chéo cánh hình chữ nhật, mời mọc chúng ta tìm hiểu thêm nhằm vận dụng trong số việc.

Bạn đang xem: tính đường chéo hình vuông

Đường chéo cánh của hình vuông vắn, hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhì góc đối lập. Mỗi hình vuông vắn, hình chữ nhật với hai tuyến đường chéo cánh với chừng nhiều năm cân nhau.

Cách tính đường chéo hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều sở hữu 4 cạnh cân nhau.

Tính hóa học hình vuông

Trong hình vuông vắn 2 đàng chéo cánh cân nhau, vuông góc và kí thác nhau bên trên trung điểm của từng đàng.
Có một đàng tròn xoe nội tiếp và nước ngoài tiếp bên cạnh đó tâm của tất cả hai tuyến đường tròn xoe trùng nhau và là kí thác điểm của hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn.
1 đàng chéo cánh tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhì phần với diện tích S cân nhau.
Giao của những đàng phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng bên trên một điểm.
Có toàn bộ đặc thù của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính đàng chéo cánh của hình vuông

Theo đặc thù hình vuông vắn thì hai tuyến đường chéo cánh hình vuông vắn cân nhau và 1 đàng chéo cánh hình vuông vắn tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhì phần với diện tích S cân nhau đó là 2 tam giác vuông cân nặng, vì vậy đàng chéo cánh hình vuông vắn đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân nặng bại. Vậy nhằm tính đường chéo hình vuông chúng ta chỉ việc vận dụng quyết định lý Pytago mang đến tam giác vuông.

Giả sử chúng ta với hình vuông vắn ABCD chừng nhiều năm cạnh a, đàng chéo cánh AC phân tách hình vuông vắn trở nên 2 tam giác vuông cân nặng ABC và ACD.

Hình vuông

Áp dụng quyết định lý Pytago mang đến tam giác vuông cân nặng ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^2=a^2+a^2 =2a^2$ ⇒ $AC\ =a\ \sqrt{2}$

Vậy đàng chéo cánh hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh a là: $AC=a\sqrt{2}$

Ví dụ về tính đường chéo hình vuông

Ví dụ 1: Một hình vuông vắn với cạnh vì chưng 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn bại bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hoặc 4cm?

Bài giải:

a) gí dụng quyết định lí Pi-ta-go nhập hình vuông vắn ABC, tao có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = $\sqrt{18}$ cm

Vậy đàng chéo cánh của hình vuông vắn vì chưng √18 centimet .

Ví dụ 2:

Đường chéo cánh của một hình vuông vắn vì chưng 2dm. Cạnh của hình vuông vắn bại bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hoặc 4/3cm?

Giải:

Áp dụng quyết định lí Py-ta-go nhập tam giác vuông ABC, tuy nhiên bài xích này mang đến chừng nhiều năm đàng chéo cánh, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Cách tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Hình chữ nhật là 1 trong hình tứ giác lồi với tứ góc vuông, đấy là hình bình hành với hai tuyến đường chéo cánh cân nhau.

Tính hóa học đàng chéo cánh hình chữ nhật

Đường chéo cánh của hình chữ nhật với một trong những đặc thù cần thiết, cực kỳ hữu ích trong công việc xử lý những việc tương quan cho tới hình chữ nhật và đàng chéo cánh của chính nó.

Độ nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên vì chưng căn bậc nhì của tổng bình phương nhì cạnh.
Đường chéo cánh phân tách hình chữ nhật trở nên nhì tam giác vuông với diện tích S cân nhau. Vì vậy, đàng chéo cánh của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hai đàng chéo cánh của hình chữ nhật cân nhau và rời nhau bên trên trung điểm của từng đàng và tạo nên trở nên 4 tam giác cân nặng.

Công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Từ những đặc thù của đàng chéo cánh hình chữ nhật phía trên, tao hoàn toàn có thể dùng quyết định lý Pytago nhằm tính chừng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật.

Giả sử chúng ta với hình chữ nhật ABCD có tính nhiều năm chiều nhiều năm là a và chừng nhiều năm chiều rộng lớn là b, đàng chéo cánh AC như hình vẽ bên dưới.

Hình chữ nhật

Ta vận dụng quyết định lý Pytago mang đến tam giác vuông ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^{2\ }=a^2+b^2$ ⇒ $AC\ =\ \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Suy rời khỏi đàng chéo cánh hình chữ nhật với chiều nhiều năm vì chưng a, chiều rộng lớn vì chưng b là: $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vậy, chừng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật vì chưng căn bậc nhì tổng bình phương nhì cạnh (chiều nhiều năm và chiều rộng) hình chữ nhật.

Xem thêm: Xem bói số cuối năm sinh đoán chuẩn vận số tương lai

Như vậy, chỉ việc vận dụng quyết định lý Pytago là tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được đàng chéo cánh hình vuông vắn hoặc hình chữ nhật.

Ví dụ về tính chất đàng chéo cánh hình chữ nhật

Tính chừng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm vì chưng 10dm và chiều rộng lớn vì chưng 5dm.

Lời giải:

Gọi chừng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng quyết định lý Pitago, chừng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Ví dụ chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật.

Có thể vận dụng đặc thù, công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật nhằm vận dụng giải một trong những việc chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD với hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H bám theo trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?